| 教員紹介トップページへ | 三重大学トップページへ |
| 職名 | 教授 | |||||||||
| 氏名 | ひだの くにお 肥田野 久二男 |
|||||||||
| 生年月 | ||||||||||
|
||||||||||
| TEL | ||||||||||
| FAX | ||||||||||
| hidano@edu. (末尾に mie-u.ac.jp を補ってください) | ||||||||||
| 個人のホームページ | http://researchmap.jp/read0196179/?lang=japanese | |||||||||
| 学歴 | 1992 早稲田大学理工学部 卒業
1994 早稲田大学理工学研究科 修士 修了 |
|||||||||
| 学位 | 1997.02 博士（理学） 早稲田大学
|
|||||||||
| 所属学会 | 日本数学会 | |||||||||
| 社会活動 | ・教員免許状更新講習 講師（2010年度～2019年度、年2または3回）
・東海地方数学教育会第62回研究（愛知）大会 高等学校数学Ⅱ数学B分科会 助言者（2015年11月6日） ・津高校SSH講師（2016年7月27日, 2017年7月26日，2019年8月1日，2021年12月11日，2022年7月20日，2023年7月28日） ・伊勢高校SSH助言者（2017年6月20日） ・東海地方数学教育会第64回研究（三重）大会 高等学校数学Ⅱ数学B分科会 助言者（2017年11月10日） ・津東高校 学校関係者評価委員会（2023年4月-） ・附属中学校「大学数学セミナー」講師（2024年2月15日） |
|||||||||
| 職歴 | 1996.04～1996.06 日本学術振興会 特別研究員
1996.07～2003.03 東京都立大学理学研究科 助手 2000.10～2001.09 米国カリフォルニア大学サンタバーバラ校 訪問研究員 2003.04～2014.03 三重大学教育学部 助教授（准教授） 2014.04～ 三重大学教育学部 教授 2005.02～2005.02 筑波大学 数理物質科学研究科 数学専攻 非常勤講師 2020.11.2～2020.11.6 東北大学大学院理学研究科 非常勤講師 2023.11.13～2023.11.17 名古屋大学大学院多元数理科学研究科 非常勤講師 |
|||||||||
| 学術（芸術）賞 | 第四回福原賞,非線型波動方程式の時間大域解の存在とライフスパンの研究,2012.12,日本数学会・函数方程式分科会
|
|||||||||
| 専門分野 | 解析学（偏微分方程式論）。学生のセミナーでは主に測度論・積分論、実解析学、偏微分方程式論、Pythonによる数値計算の勉強をしています。 | |||||||||
| 現在の研究課題 | 偏微分方程式論。2階双曲型方程式に関する研究。特に局所平滑化評価式とその応用。またnull conditionを満たさない非線型波動方程式系の時間大域解の存在。現在または過去の研究課題は以下の通り。
*球対称関数に対するHardy-Littlewood-Sobolev型不等式と球対称データに対するStrichartz型評価式。とくに重みつき評価式に関する研究。 *弾性体方程式等に現れるの変数係数双曲型作用素に対する時空評価と準線型方程式（系）の初期値問題に対する時間大域解の存在。 *球対称でなめらかさの低い初期値に対する非線型波動およびシュレディンガー方程式の時間大域解の存在。 *重みつきStrichartz型評価式による半線型波動方程式の初期・境界値問題の小さな時間大域解の存在の研究。 *個々では零解を不安定にしない冪乗型非線型項の和が、波動方程式の解の最大存在時間に及ぼす影響の研究。 *単独方程式のときは零解を不安定にしない個々の冪乗型の非線型項が、連立方程式の場合には零解を不安定にしてしまう効果の研究。 *小さく滑らかな初期値を与えるときの半線型波動方程式系に対する初期値問題の解が満たすライフスパンの新しい評価に関して。 *準線型波動方程式系の初期値問題に対する時間局所解の存在定理と時間大域解の存在定理で仮定される初期値のなめらかさの差異に関する考察。 *準線型波動方程式の初期値問題において，球対称な初期値を与えるときと一般の初期値を与えるときの滑らかさの差異に関する考察。 *weak null conditionを満たす準線型波動方程式系の時間大域解の存在。 *weak null conditionを満たさない非線型波動方程式系の解の長時間存在。 *nonlinear half wave equationの初期値問題の適切性。 *nonresonance条件下での空間1次元における半線形波動方程式系の初期値問題の時間大域解の存在。 *高次の項の影響を取り入れて, weak null conditon再考。 *（約四半世紀前に行った研究課題で開店休業状態ですが）データに小ささを仮定しない非線形散乱問題 |
|||||||||
| 担当科目 | 2024年度
・代数学概論Ⅰ、Ⅱ（数学教育コース対象） ・情報数学概論（数学教育コース対象） ・情報数学特論（数学教育コース対象） ・解析学講究（数学教育コース対象） 2023年度 ・基礎線形代数学Ⅰ,Ⅱ（数学教育コース対象） ・解析学要論Ⅰ，Ⅱ（数学教育コース対象） ・情報数学概論（数学教育コース対象） ・情報数学特論（数学教育コース対象） ・小学校専門数学（教育学部対象） ・解析学演習（数学教育コース対象） 2022年度 ・解析学講究（数学教育コース対象） ・情報数学（情報教育コース対象） ・小学校専門数学（教育学部対象） ・基礎線形代数学Ⅰ（再履修者コース） ・数理科学D（教養教育） ・数理科学G（教養教育） 2021年度 ・応用数学要論（数学教育コース対象） ・数理統計学要論（数学教育コース対象） ・解析学演習（数学教育コース対象） ・情報数学（情報教育コース対象） ・小学校専門数学（教育学部対象） ・基礎数理統計学（工学部建築学コース対象） ・数理科学D（教養教育） ・数理科学G（教養教育） これまでに担当した科目 ・基礎線形代数学Ⅰ,Ⅱ ・基礎微分積分学Ⅰ,Ⅱ ・基礎数理統計学 ・数学の話題からⅢ,Ⅳ（2変数函数の極値問題、現象と微分方程式） ・共通セミナーC ・数理科学C, D, G ・解析学概論（微分積分学の後半．とくに多変数関数の微分と積分） ・解析学演習 ・幾何学概論（集合と位相） ・幾何学演習 ・代数学概論（線形代数学の後半） ・代数学演習 ・解析学要論（測度と積分、複素関数論） ・応用数学要論 ・数理統計学要論 ・情報数学（離散数学） ・情報数学特論（Pythonと微分方程式） ・小学校専門数学 ・解析学講究、応用数学講究他 指導した大学院生の修士論文題目 ・ポワソン方程式とある斉次型特異積分のL^2有界性に関する考察 ・A_pクラスの重みと波動方程式の解がみたす評価式に関する考察 ・ポテンシャルを伴うシュレディンガー方程式の考察 ・球面上のフーリエ解析と偏微分方程式へのその応用 ・非線形シュレディンガー方程式の初期値問題に対する考察 |
|||||||||
| 主な業績等 | ---2000年以降に出版された論文---
*Global existence and blow up for systems of nonlinear wave equations related to the weak null condition. Joint work with Kazuyoshi Yokoyama. Discrete and Continuous Dynamical Systems, Vol.42, No.9 (2022), 4385--4414. *Global existence for null-form wave equations with data in a Sobolev space of lower regularity and weight. Joint work with Kazuyoshi Yokoyama. Hokkaido Mathematical Journal, Vol.52, No.2 (2023), 197--251. *Global existence for a system of multiple-speed wave equations violating the null condition. Joint work with Kazuyoshi Yokoyama and Dongbing Zha. The Tohoku Mathematical Journal. Second Series, Vol.74, No.4 (2022), 597--626. *Global solutions to systems of quasilinear wave equations with low regularity data and applications. Joint work with Dongbing Zha. Journal des Mathématiques Pures et Appliquées, Vol.142, No.10 (2020), 146--183. *Remarks on a system of quasi-linear wave equations in 3D satisfying the weak null condition. Joint work with Dongbing Zha. Communications on Pure and Applied Analysis, Vol.18, No.4 (2019), 1735--1767. *Fractional derivatives of composite functions and the Cauchy problem for the nonlinear half wave equation. Joint work with Chengbo Wang. Selecta Mathematica, New Series, Vol.25, No.1 (2019) 25:2. *Weighted fractional chain rule and nonlinear wave equations with minimal regularity. Joint work with Jin-Cheng Jiang, Sanghyuk Lee, and Chengbo Wang. Revista Matemática Iberoamericana, Vol.36, No.2 (2020), 341--356 *Space-time L^2 estimates, regularity and almost global existence for elastic waves. Joint work with Dongbing Zha. Forum Mathematicum, Vol.30, No.5 (2018) 1291--1307. *Global existence for a system of quasi-linear wave equations in 3D satisfying the weak null condition. Joint work with Kazuyoshi Yokoyama. International Mathematics Research Notices. IMRN Vol.2020, No.1 (2020), 39-–70. *(Proceedings) Regularity and lifespan of small solutions to systems of quasi-linear wave equations with multiple speeds,I: almost global existence. RIMS Kôkyûroku Bessatsu B65: Harmonic Analysis and Nonlinear Partial Differential Equations (eds. Hideo Kubo and Hideo Takaoka) 37--61, May 2017. *Life span of small solutions to a system of wave equations. Joint work with Kazuyoshi Yokoyama. Nonlinear Analysis Series A: Theory, Methods & Applications Vol.139 (2016), 106-–130. *Combined effects of two nonlinearities in lifespan of small solutions to semi-linear wave equations. Joint work with Chengbo Wang and Kazuyoshi Yokoyama. Mathematische Annalen, Vol.366, No.1 (2016), 667--694. *The Glassey conjecture with radially symmetric data. Joint work with Chengbo Wang and Kazuyoshi Yokoyama. Journal des Mathématiques Pures et Appliquées, Vol.98, No.5 (2012), 518--541. *On almost global existence and local well-posedness for some 3-D quasi-linear wave equations. Joint work with Chengbo Wang and Kazuyoshi Yokoyama. Advances in Differential Equations, Vol.17, No.3-4 (2012), 267--306. *On abstract Strichartz estimates and the Strauss conjecture for nontrapping obstacles. Joint work with Jason Metcalfe, Hart F. Smith, Christopher D. Sogge, Yi Zhou. Transactions of the American Mathematical Society, Vol.362, No.5 (2010), 2789--2809. *(Proceedings) On weighted Strichartz estimates and NLS for radial data in Sobolev spaces of negative indices. RIMS Kôkyûroku Bessatsu, B22: Harmonic Analysis and Nonlinear Partial Differential Equations (ed. Yoshio Tsutsumi) 1--12, December 2010. Available at http://hdl.handle.net/10076/11588 *Small solutions to semi-linear wave equations with radial data of critical regularity. Revista Matemática Iberoamericana, Vol.25, No.2 (2009), 693--708. *Weighted HLS inequalities for radial functions and Strichartz estimates for wave and Schrödinger equations. Joint work with Yuki Kurokawa. Illinois Journal of Mathematics, Vol.52, No.2 (2008), 365--388. *Nonlinear Schrödinger equations with radially symmetric data of critical regularity. Funkcialaj Ekvacioj, Vol.51, No.1 (2008), 135--147. *Morawetz-Strichartz estimates for spherically symmetric solutions to wave equations and applications to semi-linear Cauchy problems. Differential and Integral Equations, Vol.20, No.7 (2007), 735--754. *Space-time L^2-estimates and life-span of the Klainerman-Machedon radial solutions to some semi-linear wave equations. Joint work with Kazuyoshi Yokoyama. Differential and Integral Equations, Vol.19, No.9 (2006), 961--980. *A new proof of the global existence theorem of Klainerman for quasi-linear wave equations. Joint work with Kazuyoshi Yokoyama. Bulletin of the Faculty of Education, Mie University. Vol.57 (2006), 1--13. Available at http://hdl.handle.net/10076/6737 *A remark on the almost global existence theorems of Keel, Smith and Sogge. Joint work with Kazuyoshi Yokoyama. Funkcialaj Ekvacioj, Vol.48, No.1 (2005), 1--34. *An elementary proof of global or almost global existence for quasi-linear wave equations. The Tohoku Mathematical Journal. Second Series, Vol.56, No.2 (2004), 271--287. *The global existence theorem for quasi-linear wave equations with multiple speeds. Hokkaido Mathematical Journal, Vol.33, No.3 (2004), 607--636. *Conformal conservation law, time decay and scattering for nonlinear wave equations. Journal d'Analyse Mathématique, Vol.91, No.1 (2003), 269--295. *Scattering problem for the nonlinear wave equation in the finite energy and conformal charge space. Journal of Functional Analysis, Vol.187, No.2 (2001), 274--307. *Scattering and self-similar solutions for the nonlinear wave equation. Differential and Integral Equations, Vol.15, No.4 (2002), 405--462. *Small data scattering and blow-up for a wave equation with a cubic convolution. Funkcialaj Ekvacioj, Vol.43, No.3 (2000), 559--588. ---プレプリント--- *The global existence theorem for quasi-linear wave equations with multiple speeds,II *Local existence of minimal-regularity radial solutions to semi-linear wave equations. Joint work with Yuki Kurokawa. ---その他--- *「国境をまたいだ共同研究で非線形偏微分方程式論の未解決問題に挑む。」ウエーブ三重大（2014年10月） http://www.mie-u.ac.jp/report/wave.html#label47 *「教員の声」2016年度学部案内（2015年6月） http://www.edu.mie-u.ac.jp/exam/fc/education2016.pdf (6MB) *「教員の声」2022年度学部案内（2021年6月） https://www.edu.mie-u.ac.jp/exam/fc/education2022.pdf ---採択された科学研究費補助金--- *2024-2026 基盤研究(C) 課題番号24K06809 「弱零条件と非線形波動方程式系の時間大域解の存在・非存在」 *2021-2023 基盤研究(C) 数理解析学関連 課題番号21K03324 「弱零条件を満たす準線形波動方程式系の初期値問題に対する時間大域解」 *2018-2020（2021年度まで延長） 基盤研究(C) 数理解析学関連 課題番号18K03365 「準線形双曲型波動方程式系の初期値問題の未開の地～解の長時間存在となめらかさ～」 *2015-2017 基盤研究(C) 数学解析 課題番号15K04955 「非線形項の影響が長時間にわたる双曲型波動方程式系の解の最大存在時間と漸近挙動」 *2011-2013 基盤研究(C) 基礎解析学 課題番号23540198 「局所平滑化評価式の非線型双曲型波動方程式への応用に関する研究」 *2008-2010 基盤研究(C) 基礎解析学 課題番号20540165 「双曲型と分散型方程式に対する局所平滑化評価式の研究とその応用」 *2006-2007 若手研究(B) 基礎解析学 課題番号18740069 「波動方程式の様々な局所平滑化評価式の拡張と統合に関する研究」 *2003-2005 若手研究(B) 基礎解析学 課題番号15740092 「双曲型方程式の幾何学的対称性と非線型方程式の時間大域解の存在及び散乱問題の研究」 *2001-2002 奨励研究(A)（若手研究(B)） 基礎解析学 課題番号13740101 「半線形波動方程式の解の漸近挙動と非線型弾性体方程式の時間大域解の存在の研究」 *2014 （科学研究費補助金ではありませんが）三重大学研究力ステップアップ支援事業(C) ---最近の招待講演--- 講演題目:"Combined effect" and global existence of small solutions to critical-power nonlinear wave equations~with admiration for Professor ZHOU Yi's achievements~ 研究集会名:Workshop on Nonlinear Hyperbolic PDEs. On the occasion of 60th birthday of Professor Yi Zhou 開催地:東北大学（2023年11月24-25日） 講演題目:Minicourse on wave equations 研究集会名:Workshop on wave equations 開催地:浙江大学、中国（2023年6月29日-7月1日） |
|||||||||